к.ф.-м.н. Д.А. Лисаченко
Санкт-Петербургский государственный университет
При бесспорном, почти космическом различии квантовой механики и иностранного языка – и по предмету, и по методам описания, и по традиционному месту в системе знаний, – у них есть много общего в период начального изучения.
Не погружаясь в рассуждения о единстве мироздания (такое утверждение слишком глобально, а потому мало полезно), напомним, что язык – и иностранный, и квантовомеханический – суть средства общения по поводу окружающего мира, будь то мир людей или мир электронов, а слова языка обозначают предметы, явления и отношения между ними. И мы хотим отметить, что предлагаемые нами подходы можно немедленно и непосредственно применить в учебной аудитории: сходство методических проблем естественным путем приводит к возможности взаимного обогащения методик преподавания – и на уровне общего плана курса, и даже на уровне составления задач и упражнений.
Справедливость же идей и выводов автор считает подтвержденной своей многолетней практикой преподавания обоих предметов (и не только их) в различных вузах, что отразилось, в частности, в почти одновременном написании учебных пособий [1, 2, 3].
Мысль о сопоставлении этих предметов возникла у автора, когда он пытался понять, почему в бытность его студентом-физиком именно квантовая механика оборвала ровную череду достигнутых упорным трудов успехов в учебе, откуда взялось это внезапное непонимание предмета.
С годами пришел ответ: в изучаемом курсе незаметно отсутствовал целый этап первоначального привыкания к кругу совершенно новых понятий, что и привело, впервые за годы обучения, к труднопреодолимому разрыву.
Поясним это на примере сопоставления квантовой механики с классической, и параллельно – китайского языка с итальянским (выбор языков относительно произволен и отражает лишь опыт и впечатления автора).
В известной формуле классической механики F=ma (выражающей второй закон Ньютона) действуют следующие правила:
У всех студентов любых специальностей (от математиков до журналистов) привыкание к такой "грамматике формул" длится обычно с 1-го класса школы, и ко времени изучения квантовой механики (если это вообще происходит) "грамматический стаж" составляет уже лет 12. Мало кто вспомнит время, когда он этого не знал (как и мало кто помнит период незнания родного языка), и обычно никому и в голову не приходит, что бывает и по-другому (по существу мы все уподобляемся Джиму, которому Гек Финн пытался втолковать, что такое иностранный язык и почему нельзя просто говорить по-человечески).
Переход к от школьной механики к более продвинутой (на уровне 1-го курса) почти не вносил принципиально новых и незнакомых элементов: изучались те же материальные объекты, математическое усложнение не требовало новой ментальности, а для понимания нового вполне хватало непрерывного и постепенного расширения старого в достаточно предсказуемом направлении.
В этом смысле вузовское изучение классической механики можно сравнить с изучением итальянского языка после французского: изучение итальянского языка "от нуля" может происходить быстро и эффективно, так как структуры и правила очень похожи, изучение грамматики не повергает в растерянность, а практически полезные результаты могут достигаться буквально в первые же минуты (из личного опыта на улицах Рима).
В квантовой же механике, например, в ее основополагающем уравнении Шредингера
все привычные правила нарушаются. Объекты "существуют" в совершенно другом смысле, лишенном наглядности, а отдельно стоящие буквы зачастую не обозначают вообще ничего, и обретают смысл только в сочетаниях, как черточки в иероглифе. Вводятся новые отношения между величинами, которые никак не сводятся к четырем действиям арифметики и по-новому отражают вновь открывающуюся реальность, в которой, в частности, нет привычных частиц и их траекторий.
И вот это "иероглифическое" письмо в совершенно другой ментальности вступает в конфликт с привычным со школы образно-наглядным миром, пусть даже и отработанным до блеска. Как школьник не понимает даже простейших квантовых свойств, так и средний европеец начисто не понимает китайского текста, и даже не видит, состоит ли слово из иероглифов, иероглиф из слов или как-то еще, а сходство систем письменности исчерпывается тем, что оба пишут черным по белому. В изучении китайского языка, в отличие от итальянского после французского, еще долго будет ничего не понятно – возникнет своего рода "мертвая зона".
(В принципе нечто подобное имеет место и при изучении первого европейского языка после русского, но в вузе такое практически не встречается, и мы этот случай здесь не рассматриваем).
Квантовая механика, таким образом, сродни китайской грамоте, которая в начале изучения еще долго остается совершенно непонятной, так как ей почти не на что опереться при неправильном выборе методики.
Лектор же по квантовой механике, который сам изучил ее много десятилетий назад, искренне недоумевает, что же тут непонятного. Он поступает как носитель иностранного языка, который преподает его на нулевом уровне и в упор не понимает затруднений обучаемых (в родном языке сложностей нет!), не помнит исключений из правил, а то и вовсе не подозревает об их существовании, т.д.
Проблема усугубляется еще и тем, что лекция по квантовой механике, формально говоря, читается по-русски, что неявно подразумевает, что "все должно быть понятно", хотя слова, и смысл новые до такой степени, что не спасает даже ссылка на "глокую куздру", так как последняя может, хотя бы в принципе, ограничиваться только привычными нам свойствами живой и неживой природы, пусть даже и в необычном сочетании.
Для преодоления возникшего таким образом смыслового, аппаратного и психологического разрыва необходимо четко, внимательно и аккуратно пройти начальную стадию обучения.
На начальном этапе изучения иностранного языка огромную роль играет многократное повторение простых конструкций без грамматических сложностей (и без злоупотребления формулировками грамматических правил) с целью доведения до автоматизма простых основ, а не виртуозного переплетения изысканных и малоупотребительных построений. Например, очень полезно, взяв (на любом иностранном языке) фразу "я ем яблоко", заменять "я – ты – он ...", "яблоко – груша – банан", "ем – вижу – хочу" и т.д., тут же получая десятки новых– правильных и полезных – фраз.
Или взять фразу из эстрадного хита "Tu m'as promis", которая отлично описывает порядок слов в предложении. При этом даже не надо вникать, например, чем формально различаются слова tu и me (и как называются эти части речи). Вполне достаточно уметь мгновенно заменять je-tu-il-nous-vous... и me-te-lui.... и подставлять нужный глагол – смысловой (promis – voulu – dit ...) или вспомогательный. Простота и запоминаемость фразы и легкость ее применения (копирования) явно выигрывают перед заумностью формулировок правил.
То же самое и в квантовой механике: в начале ее изучения очень полезно решение большого числа простейших задач, все назначение которых сводится к усвоению определений, понятий и основных операций (как и в случае привыкания к существованию подлежащего и сказуемого и т.д.), а содержание – к выполнению простейших математических действий, не более сложных, чем замена "я – ты" в предыдущем примере (см. [3], задачи 4.3.6, 4.3.7 и др.). Эти примеры не должны содержать никаких вычислительных сложностей, заслоняющих существо вопроса – (студента следует предупредить об их отсутствии, дабы он не лез в дебри, так как пока еще не в состоянии с одного взгляда отличить сложную задачу от простой).
И только на этом этапе (но не раньше) можно предлагать грамматические формулировки, стараясь, однако, удержаться от неоправданных усложнений и от переходов "общее-частное", например: "Инфинитив в сложном дополнении стоит после существительного в общем падеже или местоимения в объектном падеже, являющихся вместе с инфинитивом сложным дополнением к предшествующему глаголу". Студентам, для которых иностранный язык – не более чем средство общения, хватит и примеров на уровне "Tu m'as promis", поэтому появление такой фразы в пособии по английскому языку для математиков представляется совершенно неуместным: это вынуждает студентов проанализировать и выучить штук шесть весьма абстрактных понятий и внимательно разобраться во всех возможных соотношениях между ними, вместо того чтобы просто копировать порядок слов в каком-нибудь выразительном примере и продолжить занятия своим делом, то есть математикой.
Никто же не пытается в школе вывести простейшие законы движения 5-го класса из общей теории относительности!
Поэтому далее необходимо разделять студентов по специальности и профессиональным целям.
Так, лингвисту-профессионалу важно знать свой рабочий аппарат и, в частности, строгие определения грамматических, синтаксических и прочих элементов. Поэтому ему, может быть, и полезно разбирать высказывания типа "секвенция, дескриптивная в плане наррации" или "инфинитив в сложном дополнении ..." (напомним – только после уверенного освоения основ нового иностранного языка как средства общения).
Физику, напротив, необходимо хорошо понимать и чувствовать терминологию и математический аппарат квантовой механики. Поэтому ему можно предлагать задачи на применение и "распутывание" физических определений. Например, в качестве "физического аналога" фразы "Tu m'as promis" можно взять задачу 4.3.10 из [3]: "Может ли волна де Бройля быть представленной в виде произведения координатной и временной функций, то есть в той форме, которую имеют волновые функции стационарных состояний?": полное решение задачи имеет примерно ту же длину, что и "Tu m'as promis".
Обучение немыслимо без ошибок, поэтому полезно проанализировать и их.
В изучении основ и языка, и квантовой механики студенты делают очень похожие ошибки.
В иностранном языке – составляются беспорядочные сочетания слов вместо коротких и четких фраз, причем студент обычно не может объяснить, что именно побудило его вместо простого применения какого-нибудь шаблона изобретать "собственный" порядок слов.
Аналогично, в квантовой механике студенты часто пытаются выполнять нелогичные и неоправданные действия над основными величинами вместо повторения готовых схем.
Неумение построить рассказ в виде короткой цепочки четких фраз сродни неумению выстроить решение задачи в виде цепочки простых и логичных математических действий. В обоих случаях мы должны учить студентов одному и тому же: тщательно продумывать свою мысль и выражать ее в виде стройной последовательности простейших элементов.
(Правда, как показывает опыт преподавания КСЕ, студенты гуманитарных факультетов почти поголовно испытывают большие затруднения, пытаясь построить связное изложение какого-либо вопроса даже на родном языке).
И вообще, изучение обоих предметов – иностранного языка и квантовой механики – имеет одной из целей воспитание ясности и логичности мысли.
Так, на родном языке мы можем говорить что хотим и как угодно запутанно, однако все равно из уст образованного человека непроизвольно получим вполне внятный, связный и правильный текст. А чужой язык ошибок не прощает и всюду требует кратности, ясности и сознательного отношения к произносимому. То же и в науке: нельзя пускать дело на самотек, потому что если говорить и писать "как получится", то получится почни наверняка неправильно.
Таким образом, сопоставление учебных программ, а также составление сборников задач и упражнений по таким, казалось бы, далеким предметам, таит в себе огромный методический потенциал, использование которого не только повысит эффективность обучения, но и будет способствовать решению главной задачи университетского образования – воспитанию цельной личности.
Автор с радостью поделится конкретным опытом, задачами и упражнениями (пишите по адресу da@fr.spb.ru).